Jogos Matemáticos Através dos Tempos (no YouTube)
Estatutos da Associação Ludus [pdf]
Cartaz do CNJM15
Ligações
Actividades do dia - Ficha de inscrição
Premiados
Slimetrail (Zillions)
Poster
Y
História
Este jogo foi inventado por Charles Titus e Craige Schensted. Trata-se de um jogo de conexão inspirado no Hex, mas aqui o objectivo consiste em ligar as três margens.
Material
Um tabuleiro triangular com onze hexágonos de lado, 30 peças brancas e 30 peças negras.
Definições
Adjacência — duas peças dizem-se adjacentes se os hexágonos que ocupam partilham uma aresta.
Grupo — um conjunto de peças adjacentes da mesma cor.
Y — um grupo que ligas as três arestas.
Regras
Os dois jogadores alternam colocando uma peça da sua cor num hexágono livre do tabuleiro.
Após a primeira jogada, o segundo jogador tem a opção de trocar as cores (i.e., torna-se no primeiro jogador, e o adversário joga de imediato como segundo).
Objectivo
Ganha quem conseguir construir um Y da sua cor.
Notas
O diagrama seguinte mostra um Y:
Cada canto pertence a duas margens, podendo ser utilizados para formar um Y. O seguinte grupo também é um Y:
O exemplo seguinte ilustra um final de partida, em que as Negras têm vantagem decisiva, independentemente de ser, ou não, a sua vez de jogar. Qualquer ataque das Brancas pode ser neutralizado. Por exemplo, se as Brancas jogam d2, as Negras respondem e2, transformando a sua ligação virtual em efectiva.
A principal estratégia, como acontece frequentemente em jogos de conexão, consiste em maximizar o número ligações possíveis, evitando que o adversário faça o mesmo. Tudo o que se disse sobre o Hex vale também para o Y.
Variantes
Uma variante muito interessante consiste em aplicar o modificador progressivo ao Y. Assim, o primeiro jogador faz uma jogada inicial, depois o segundo faz duas consecutivas, o primeiro agora faz três, e assim sucessivamente… Há, contudo, uma restrição, para que o jogo não se torne trivial: ninguém pode, na mesma jogada, colocar duas peças adjacentes ao mesmo grupo!
O próximo diagrama mostra os quatro primeiros lances num jogo de Y progressivo. As Negras jogaram primeiro. Na sgunda jogada, as Brancas colocam quatro peças. As peças h2 e j4 criam uma ameaça de conexão dupla com h4. As Negras não conseguem opor-se a ambas na mesma jogada (isto é, jogando h3 e i4) porque estas peças pertenceriam ao mesmo grupo.
Uma outra variante, mais lenta, caracteriza-se por cada jogada consistir na colocação de duas peças (excepto no primeiro lance, em que o primeiro jogador coloca somente uma peça). A mesma restrição vale também aqui (as peças jogadas não podem pertencer ao mesmo grupo). O diagrama seguinte mostra as jogadas iniciais de um jogo com estas regras:
Após a quarta jogada das Negras a sua vantagem posicional é já aparente.
Referências
- Schensted, C. & Titus, C., Mudcrack Y & Poly-Y, Neo Press, 1975.
